Greve er egentlig en del af udbygningen af København.
Da København blev grundlagt i 1100-tallet, var den indhegnet og det blev den ved med at være de næste 800 år. Kongen og det meste af hæren og handelen var i København, derfor skulle byen beskyttes mod fjender. Man byggede en vold om byen, og man måtte ikke bygge videre på byen med flere huse udenfor volden. Men efterhånden var der for lidt plads i København. Fra år 1852 blev det derfor tilladt at bygge udenfor volden.
Nørrebro var det brokvarter, der først begyndte at vokse, siden kom Vesterbro og Østerbro. Nørrebro var og er det tættest befolkede område i Danmark (lige så tæt beboet som Manhattan).
Der er nogle fordele ved at bo tæt sammen: Der er ikke så langt til naboen, skolen eller kraftværket.
Ude på landet, derimod, kan det være meget dyrt og besværligt at få el eller internet, og der kan være langt til skole. En forstad som Greve er en mellemting mellem byen og landet.
Efter 2. Verdenskrig, ville folk i København gerne have hus og mere plads til børnene. Så begyndte de at flytte til Greve. Dengang var det meste stadig mark, men nu er der huse overalt.
